不少连贯关系都是与一个或多个约束有关的，符合这些约束才能维持这种关系。那么，怎样才能应用这些约束呢？我们需要一个进行推理的方法。也许最熟悉的推理类型是演绎（deduction）；演绎的中心规则是取式推理（modus ponens）：

下面是取式推理的一个例子：

演绎是可靠推理（sound inference）的一种形式：如果前提为真，结论必为真。

然而，许多语言理解所依赖的推理是不可靠的。尽管不可靠推理具有推出大量推论的能力，但是它也导致一些有误的解释和错误的理解。这类推理的一种方法被称为溯因推理(abduction)(Pierce,1995）。溯因推理的中心规则是：

尽管演绎是向前推出隐含的关系，而溯因推理是向后，从结果中找可能的原因。下面是溯因推理的一个例子：

显然，这可能是一个不正确的推理：John的汽车可能是由其他制造商生产的，同时仍可能是速度快的。

一般来说，一个给定的结果β可能有许多潜在的原因aj。我们从一个事实所要的并不仅仅是对它的一个可能的解释，通常需要最佳解释。为了实现这个目的，要比较可选择的溯因推理的品质。这里可以采用各种战术。一种可能是采用概率模型（Charniak and Goldman, 1988; Charniak and Shimony,1990），尽管在选择计算概率的正确空间和假如缺少事件语料库时获取这些概率的方法等方面会出现一些问题。另一种方法是利用纯粹的启发式战术（Charniak and McDermott,1985），例如优先选择假设数目最少的解释，或选择采用最具体输入特征的解释。尽管这类启发式战术最容易实现，但通常被证实过于脆弱和有限。最后，也可以采用更全面的基于代价（cost-based）的战术，它结合了概率特征（既包括正值也包括负值）和启发式方法。在此描述的演绎解释方法归功于Hobbs et al.(1993），采用的就是这样的战术。然而，为了简化讨论，我们将几乎完全忽略系统中的代价部分，但记住它是必须的。

Hobbs et al. (1993）将他们的方法用于语言理解中的许多问题；这里将集中讨论它在确立话语连贯中的应用，世界知识和领域知识用于确定话段之间最合理的连贯关系。让我们一步步通过分析来确立例句（18.71）的连贯。首先，需要关于连贯关系本身的公理。公理（18.78）表明一个可能的连贯关系是解释关系，其他关系将有类似的公理。

变量ei和ej代表两个相关话段所表示的事件（或状态）。在本公理和以下将给出的公理中，量词总是覆盖它们右边的所有事物。本公理告诉我们，假如在两个事件之间需要确立一种连贯关系，一种可能性就是溯因推理假定该关系是说明（Explanation）关系。

说明关系要求第二个话段所表达的是第一个话段表达的结果的原因。我们通过下面的公理来陈述：

除了连贯关系的公理，我们也需要代表世界常识的公理。采用的第一个常识公理表明：如果某人喝醉了，我们就不让他开车，前者导致后者（为了简便，用diswant表示谓词“不让”）

在继续讲述之前，我们依次补充两个关于该公理以及将要讲述的其他公理的注解。第一点，在公理(18.80）中采用全称量词来绑定几个变量，这从本质上说明了在所有情形下某人喝醉了，所有人都不会让他开车。尽管这是通常我们希望的情形，但是这个陈述还是过于绝对。在Hobbs等系统中，对这一点的处理是在这种公理的前提中引入了另外的关系，称为etc谓词。etc谓词代表为了应用该公理而必须为真的所有其他属性，但是它太含糊，不能清晰地阐述。因此这些谓词不能被证实，而只能被假定为一个相应的代价。带有较高假定代价的规则的优先性低于较低代价的规则，则应用该规则的可能性可以根据这个代价来计算。因为我们已经选择通过忽略代价以简化讨论，因此将按类似方式忽略etc谓词的用法。