在此，阐述一些语法规则的其他例子，这些规则能够处理更复杂的现象。具体地说，它更详细地说明了动词短语和介词短语的解释过程。首先，分析助动词的处理规则：

(VP SEM (A a1 (?semaux (?semvp a1)))) →

         (AUX SUBCAT ?v SEM ?semaux)

         (VP VFORM ?v SEM?semvp)

这条规则为新的VP在适当的位置插入了一个情态运算符。新VP的SEM等式比较复杂，因此，要更仔细地研究它。如果?semaux是一个情态运算符，比如CAN1，而?semvp是λ表达式，比如(λ x(LAUGHS1 e3 x))，那么，根据助动词规则，动词短语“can laugh”的SEM就是：

(λ a1 (CAN1 ((λ x (LAUGHS1 e3 x)) a1))

上式可简化为：

(λ a1 (CAN1 (LAUGHS1 e3 a1)))

如果将这种类型的SEM等式看做对主语变量的“提升”，通过这种“提升”，将变量放到了CAN1运算符之外，这样可能会比较容易理解。以VP的解释（λ x(LAUGHS1 e3 x))作为起点，这个等式构造了一个新的公式。该公式在包含CAN1运算符的同时，还将主语的λ变量放在公式的外面。注意，和所有的VP一样，新的SEM是一个可应用于主语的一元谓词，因此，助动词规则可以递归使用，用来分析更复杂的助动词序列。

分析介词短语时很重要的一点是，要认识到它们在句子中扮演双重语义角色。其中一种分析认为PP是名词短语或动词短语的修饰成分。另一种分析认为PP的用途在于区分中心词的次范畴，介词充当的是参数位置的标识而非独立的谓词。

首先，让我们分析PP充当修饰成分的情况。在这些情况下，无论PP最终修饰的是什么，它的SEM都可以作为一元谓词来使用。因此，下述规则恰好可以用于构造一个PP修饰成分：

(PP SEM (λ y (?semp y ?semnp))) → (P SEM ?semp) (NP SEM ?semnp)

给定一个介词短语“in the corner”，如果P的SEM是IN-LOC1，NP的SEM是<THE c1(CORNER1 c1)>，那么PP的SEM就是一元谓词：

(λ y (IN-LOC1 y <THE c1 CORNER1>))

现在，思考名词短语“the man in the corner”的解释。一个能把PP修饰成分集成进来的规则是：

(CNP SEM (λ n1 (& (?semcnp n1) (?sempp n1)))) →

(CNP SEM ?semcnp) (PP SEM ?sempp)

已知CNP man的SEM是一元谓词MAN1，介词短语“in the corner”是（λ y(IN1 y<THE c1 COR-NER1>))，简化之前CNP的新SEM是：

(λ n1 (& (MAN1 n1)((λ y (IN1 y <THE c1 CORNER1>)) n1)))

它的子表达式((λ y(IN1 y<THEc1 CORNER1>)) n1)可以简化为（IN1 n1<THE c1 CORNER1>）。因此，整个表达式就变为：

(λ n1 (& (MAN1 n1)(IN1 n1 <THE c1 CORNER1>)))

这是一个一元谓词，对任何一位角落里的男人都为真，这也是我们所期望的解释。将这个表达式和量词（比如用规则6）组合起来就形成如下的SEM：

<THE m2((λ z(&(MAN1 z)(IN1 z<THE c1 CORNER1>))) m2)>