((λ x (KISS1 k1 × (NAME s1 "Sue"))) (NAME j1 "Jack"))

这个命题为真，当且仅当（NAME j1“Jack”）满足谓词（λ x（KISS1 k1 x(NAME s1 "Sue")))；而后者为真，当且仅当下式为真：

(KISS1 k1 (NAME j1 "Jack") (NAME s1 "Sue"))

我们通常说，最后一个表达式是把入表达式（λ  x(KISS1 x（NAME s1 "Sue"))) 应用于参数（NAME j1 "Jack")上得到的。这种操作称为λ归约。

前面讲过，为了建立紧密的句法-语义耦合，需要引入诸如λ表达式这样的新概念。为此，你可能想要抛弃这种方法，转而研究其他的语义解释方法。但是当语法变得越来越庞大，可以解释越来越复杂的现象时，组合理论却变得越来越有用。举个例子，用组合理论，即使句法结构不同，也可以把动词短语联结在一起，比如下面这个句子：

Sue laughs and opens the door. (Sue大声笑了并且打开了门。)

句中有两个VP。其中一个是“laughs”，它的语义解释是一元谓词，对任何大笑的人为真，即（λ a (LAUGHS1 I2 a))；而另一个是“ opens the door”,它也是一元谓词，对任何开门的人为真，即：

(λ a (OPENS1 I2 a

这两个一元谓词可以合起来形成一个复杂的一元谓词，对既大笑又开门的人为真，即：

(λ a (& (LAUGHS1 I2 a) (OPENS1 o1 a

这才是VP的正确形式，并且还可以和其他VP类成分组合起来。例如，可以应用到逻辑形式为（NAME s1“Sue”）的主语NP上来表示原句的意义。

(& (LAUGHS1 I2 (NAME s1 "Sue"))

           (OPENS1 o1 (NAME s1 "Sue")

让我们探讨另一个例子。名词短语中的介词短语修饰成分可以用多种方法表示。例如，孤立地看名词短语“The man in the store”中的短语“in the store”，也许看不出它的意义。而借助一种特殊的方法，可以在名词短语中查找位置修饰成分，并且将其融合到解释中去。但是，如果要解释诸如“The man is in the store”或“The man was thought to be in the store”这样的句子，这种方法就不起作用。如果介词短语有自己独立的意义，在这个例子里，一元谓词的形式就是：

(λ o (IN-LOC1 o

这种解释像名词短语的修饰成分（添加新的限制）或是句子的谓词一样容易使用。名词短语“the man in the store”的逻辑形式如下所示：

<THE m1(MAN1 m1) (IN-LOC1 m1

而句子“The man is in the store”的逻辑形式如下所示：

(IN-LOC1

这只是两个简单的例子。如果用组合规则方法来表示语义，还会面临其他具有普遍性的问题。

通常，每个大的句法短语都会对应于特定的语义结构。VP和PP映射到一元谓词（可能是用λ表达式构建的复杂表达式），句子映射到命题，而 NP映射到词项。小的语法类映射到表达式上，这个表达式在构造大的语法类时用来定义其角色。由于同一句法类中的每个成分都映射到同一类型的语义结构，因而可以用相同的方法处理它们。例如，不必知道VP的具体结构，只要其意义是一元谓词，就能用于构造更大成分的意义，而后者包含这个VP。

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