匹配算法假定知识库中的定指性名词短语的指代问题已经解决。在此，我们把这一假设放宽，使用期望匹配算法来确定指代。这个方法还是比较简单的，大致如下：如果对于每一个定指性名词短语都生成一个新的Skolem常数，那么，当解释与期望进行匹配时，需要一个等价性假设来使这个匹配成立。在这种情况下，等价性假设就确定了指代对象。
再考虑句子1b，这一次我们假定不知道代词所指代的对象。生成的Skolem常数为H1，第一个解释为：
解释 1:LIGHT1(E2)& Agent(E2)= H1 &Theme(E2)= Candle1
解释1和期望匹配的过程如前所述，不同的是这次有3个节点合并成功，分别对应于下面的3个等价性假设：E1=E2，Theme(E1）=Candle1和H1=Jack1。这样，在匹配的过程中就确定了代词的指代对象。在这个例子中，指代对象与给定中心约束得到的优先考虑的解释完全相同。
下面的两个例子说明了通用推理方法是怎样扩充中心技术的：
3a. Jack poisoned Sam. (Jack对Sam下了毒。)
3b. He died within a week. (他一周内死了。)
在这种情况下，句子3b的最自然的解释是Sam死了。但另一方面，如果句子3a的下文是这样的：
4a. Jack poisoned Sam. (Jack对Sam下了毒。)
4b. He was arrested within a week. (他一周内就被逮捕了。)
句子4b的最自然的解释就是Jack被判有罪。对于句子3b和4b，中心理论或者预测它们有相同的先行词，或者对这两种情况无法做出选择。而期望匹配算法能够确定正确的指代。例如，根据“Jack poisoned Sam”这一信息，可以生成下面的这些期望：
期望1: DIE(E4)&Theme(E4)= Sam1
期望2: IS-ILL(E5)& Theme(E5)=Sam1
期望3: ARREST(E6)&Theme(E6)=Jack1
句子3b（忽略了时态的表达）的解释为：
DIE(E7) & Theme (E7) = H1
E7将与期望1中的E4匹配，这样H1将指“Sam1”。而句子4b的解释为：
ARREST(E8) & Theme( E8) = H2
E8将与期望3中的E6匹配，那么H2将指“Jack1”。
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