从一个相当抽象的层面看，介词短语具有两个独特的功能：一个是维持它们的中心语和附着成分之间的二元关系，另一个是预示具有论元结构的成分的论元。而这两个功能对应于基于语义附着角度的两种截然不同的介词短语。下面来研究语法中介词短语的三个位置以及在这三个位置上介词短语所服务的角色：名词短语的修饰语、动词短语的修饰语和动词短语的论元。
修饰名词的介词短语
修饰性介词短语表示的是：所修饰的概念（介词短语的外部）和介词短语的中心语之间的二元关系。考虑下面的例子及其意义表示：
A restaurant on Pearl （1）
ヨx Isa(x,Restaurant) ∧ On(x,Pearl)
约束这个例子的相关语法规则如下：
NP → Det Nominal
Nominal → Nominal PP
PP → P NP
以自底向上的方式处理，这种关系性介词的语义附着应该提供一个有两个位置的谓词，并且它的论元是两个λ表达式，如下式所示：
P→on {λyλx on(x,y)}
通过这样的安排，谓词的第一个论元由介词短语的中心语确定，而第二个论元由介词短语最终所依附的成分确定。下面的语义附着提供第一部分：
PP → P NP {P.sem(NP.sem)}
该λ应用产生一个新的λ表达式，剩余的论元是内部的λ变量。
剩余的论元可以利用下面的名词性结构引入：
Nominal → Nominal PP {λzNominal.sem(z) ∧ PP.sem(z)}
修饰动词短语的介词短语
修饰动词短语的介词短语的一般语义表示方法类似于修饰名词短语的介词短语。不同点在于动词短语规则中修饰的细节部分，而对于介词和介词短语规则的语义附着则没有任何变化。我们来研究由下面的动词短语规则约束的短语 ate dinner in a hurry:
VP → VP PP
在这个结构中，动词短语成分ate dinner的意义表示是一个λ表达式，其中λ变量代表的是至今仍然未知的主体。
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