我们采用自底向上的方式来介绍FOPC。首先检查它的各种原子元素，然后说明把它们组合起来构成更大的意义表示。图1 是用于描述FOPC的句法的一个完全的上下文无关语法。
Formula → AtomicFormula
| Formula Connective Formula
| Quantifier Variable ,... Formula
| – Formula
| (Formula)
AtomicFormula → Predicate (Term,.…)
Term → Function(Term,..)
| Constant
| Variable
Connective → ∧|∨| ⇒
Quantifier → 
Constant → A| VegetarianFood | Maharani…
Variable → x| y| …
Predicate → Serves | Near | …
Function → LocationOf | CuisineOf | …
图1 用于说明一阶谓词演算表示句法的一个上下文无关语法。取自Russell and Norvig(1995）
首先来检查“项”（term）的概念。项是FOPC用于表示客体的一种设置。从图1中可以看出，FOPC提供了三种方法来表示这个基本的信息块：常量、函数和变量。每个这样的设置可以想像成一种命名方法，它们要给所研究的世界指定一个客体。
FOPC中的常量（constant）引用所描述的世界中的特定客体。按照惯例，常量通常用一个单独的大写字母来描述，如A和B等，也可以用一个单独的大写单词来描述，这常使我们想起诸如Maharani和Harry这样的专有名词。正如程序设计语言中的常量，FOPC的常量只严格地引用一个客体。但是，当存在若干个客体时，可以有多个常量引用它们。
FOPC中的函数（function）相当于在英语中经常表示为所属格（genitive）的概念，如location of Maharani或Maharani's location。这样的表达式翻译成FOPC可以表示如下：
LocationOf (Maharani)
FOPC函数在句法上相当于一个单独的论元谓词。但是，重要的是应该记住，它们在外表上像谓词，事实上却只涉及一个单独客体的“项”。FOPC的函数为引用特定的客体提供了一种方便的途径。使用函数来引用客体时，不用与命名它的常量相联系。当存在像饭店这样的很多命名客体时，如果使用函数，只需一个像location这样的函数就可以与各种名字的饭店联系起来，非常方便。
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