正如我们所看到的，在任意给定的时刻，要确定谁相信谁究竟要做什么事情是非常困难的。在一个交互系统中，当对话过程出现改变时，要抓住用户的信念是一个非常重要的任务。

在逻辑公式中使用的诸如Believes这样的算符，称为模态算符（modal operator）。相应地，用模态算符来增强的逻辑，称为模态逻辑（modal logic）。除了模拟信念之外，模态逻辑在常识的表示方面还有很多用处，其中最引人注目的是对于时间词和假设词的表示。

模态算符和模态逻辑提出了很多复杂的理论和实践问题，我们现在不能详细讨论这些问题。其中最重要的问题如下：

· 当出现特定模态算符时如何进行推理

· 这些特定的算符可以应用于哪些种类的逻辑公式

· 模态算符如何与逻辑量词和逻辑连词交互

· 这些算符对于公式中的各个项的相等关系有什么影响

这些问题中的最后一个是对话系统中模拟智能代理的知识和信念的结果，值得在这里做些讨论。在标准的FOPC系统中，相等的逻辑项彼此之间可以自由替换，而不会对它们所出现的句子的真值发生影响。我们来研究下面的例子：

Snow has delayed Flight 1045.            （2）

John's sister's flight serves dinner.       （3）

如果这两个航班是相同的，那么用Flight 1045来替换John's sister's flight对于两个句子的真值都不会产生任何影响。

现在把这些例句改写为如下的句子：

John knows that snow has delayed Flight 1045.          （4）

John knows that his sister's flight serves dinner.         （5）

这里就不能进行前面那样的替换了。John可以很好地知道1045航班给延误了，但他不知道他姐姐的航班被延误了，因为他可能不知道他姐姐的航班号。换言之，尽管我们假定这两个句子是真的，并且John的姐姐确实在1045航班上，我们也不能对下面的句子的真值做出任何判断：

John knows that snow has delayed his sister's flight.       （6）

包含像know这样的模态算符的情况称为参照不透明（referentially opaque）。在参照不透明的情况下，相同项的替换可能成功，也可能不成功。在一般情况下，这样的替换是可行的，这种情况称为参照透明 (referentially transparent)。

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